① 2つの位相空間上に定義される、始域の任意の点で連続である写像。
① 始域と終域が同一で、入力をそのまま出力として返す写像。ある集合 X の任意の要素 x ∈ X に対して、 x ∈ X を返す写像 f: X → X。
one-to-one mapping; 1-to-1 mapping
① 2つのベクトルを先に足し合わせて入力して返ってくる値とそれぞれのベクトルを入力して返ってくる値を後から足し合わせたものが同じで、あるベクトルを先にスカラー倍して入力して返ってくる値と元のベクトルを入力して返ってくる値を後からスカラー倍したものが同じである写像。体 K 上のベクトル空間 V, W において、任意のベクトル X ∈ V と Y ∈ W について f(X + Y) = f(X) + f(Y) を満たし、なおかつ任意のスカラー a ∈ K とベクトル X ∈ V について f(aX) = af(X) を満たす写像 f: V → W。
① 2つのベクトルを先に足し合わせて入力して返ってくる値とそれぞれのベクトルを入力して返ってくる値を後から足し合わせたものが同じで、あるベクトルを先にスカラー倍して入力して返ってくる値と元のベクトルを入力して返ってくる値を後からスカラー倍したものが同じである写像。体 K 上のベクトル空間 V, W において、任意のベクトル X ∈ V と Y ∈ W について f(X + Y) = f(X) + f(Y) を満たし、なおかつ任意のスカラー a ∈ K とベクトル X ∈ V について f(aX) = af(X) を満たす写像 f: V → W。